Прямых рейсов на остров Антигуа ни из Москвы, ни из Санкт-Петербурга нет, это не самое популярное направление среди наших путешественников. :) Самый удобный вариант это воспользоваться Британскими авиалиниями: British Airways доставит вас на Антигуа с пересадкой в Лондоне. Так же можно воспользоваться услугами авиакомпании Lufthansa совместно с компанией Condor. Этот маршрут подразумевает пересадку во Франкфурте. Оба варианта примерно равны по цене, а так же уровню комфорта и безопасности.